Considere um vetor qualquer que não seja paralelo aos eixos cartesianos.
Este vetor 
pode ser visto como sendo o resultado da soma de dois outros vetores, que possuem as direções dos eixos cartesianos:
Os ângulos retos não estão representados, mas os eixos cartesianos são perpendiculares. Logo, o ângulo entre 
e 
é de 90°. Decompor um vetor é achar o valor de 
e 
.
Por definição:
Por isso, para decompor um vetor, é necessário saber sua intensidade (medida) e o ângulo que ele forma com a horizontal (para usar as expressões encontradas).